近日，王亚南经济研究院（WISE）与经济学院统计系李木易副教授与中国人民大学统计与大数据研究院郭绍俊副教授以及清华大学统计学研究中心李东副教授合作的题为“Strict stationarity testing and GLAD estimation of double autoregressive models”在计量经济学顶级期刊Journal of Econometrics（2019,211(2),319-337）正式发表。
平稳性检验在时间序列分析中至关重要。文献中关于平稳性检验的讨论，大多集中在线性时间序列模型，如各种单位根检验方法。对于非线性时间序列的平稳性检验，理论发展则相对较慢。该篇论文讨论一类重要的非线性双自回归模型（double autoregressive model，简称DAR model）的严平稳检验问题, 将该模型的严平稳检验转化为相关的top Lyapunov指数（记为）的符号检验，即该模型的严平稳检验等价于如下假设检验问题：
论文的贡献之一是提出一个数据驱动（data-driven）的检验方法。首先在没有任何平稳性假设下，我们给出的估计的渐近性质，然后采用随机加权的方法得到的渐近方差，从而构造相应的t-type检验。该思想类似于Francq and Zakoian(2012, Econometrica)针对GARCH类模型提出的严平稳检验方法，但两者所使用的大样本理论却存在本质差别。论文的另外一个贡献是在放宽误差项的四阶矩要求和模型的平稳性要求下，提出一类全局最小绝对偏差估计(global least absolute deviation,简称GLAD), 为DAR模型中的参数估计建立一个统一的理论体系。该文进一步指出，不同于线性过程的平稳定义，在非线性时间序列模型下，条件均值方程中即使存在单位根，也并不意味着该过程不是严平稳的。文章最后用1986年1月到2016年9月日元的3个月伦敦银行同业拆借利率（LIBOR）例证其提出的方法和理论。
李木易，香港大学统计学博士，现任厦门大学WISE与经济学院统计系双聘副教授。主要研究方向为非线性时间序列，长记忆过程，资产波动率建模，模型检验等。担任中国概率统计学会第十一届理事，全国工业统计学教学研究会青年统计学家协会第一届理事，主持（含已结题）国家自然科学基金2项以及福建省社科规划项目、福建省自科基金项目、教育部计量经济学重点实验室（厦门大学）实验教学项目等。研究成果发表在Journal of Econometrics, Journal of Business & Economic Statistics、Journal of Time Series Analysis 等期刊上。
（经济学院 刘晨宇）